Number of edges

Explanation

$s$

$s=2$ when $p\equiv 0\left(\mathrm{mod}2\right)$ and $s=0$ when $p\equiv 1\left(\mathrm{mod}2\right)$

$k$

$k=2$ when $p\equiv 0\left(\mathrm{mod}2\right)$ and $k=4$ when $p\equiv 1\left(\mathrm{mod}2\right)$