$E_{m - 1} (z)$	$= - \frac{m!}{{(i π)}^{m}} 2 \sum_{k = - \infty}^{\infty} \frac{1}{{(2 k + 1)}^{m}} e^{i π (2 k + 1) z}$
$E_{2 n - 1} (z)$	$= {(- 1)}^{n} \frac{(2 n - 1)!}{π^{2 n}} 4 \sum_{k = 0}^{\infty} \frac{\cos (2 k + 1) π z}{{(2 k + 1)}^{2 n}}$
$E_{2 n - 1} (0)$	$= {(- 1)}^{n} \frac{(2 n - 1)!}{π^{2 n}} 4 (\frac{1}{1^{2 n}} + \frac{1}{3^{2 n}} + \dots + \frac{1}{{(2 k + 1)}^{2 n}} + \dots)$
$E_{2 n} (z)$	$= {(- 1)}^{n} \frac{(2 n)!}{π^{2 n + 1}} 4 \sum_{k = 0}^{\infty} \frac{\sin (2 k + 1) π z}{{(2 k + 1)}^{2 n + 1}}$
$ζ (2 m)$	$= {(2 π)}^{2 m} \frac{m}{1 - 2^{2 m}} \frac{{(- 1)}^{m - 1}}{2 (2 m)!} E_{2 m - 1} (0)$
$2 B_{m} (z)$	$= \sum_{k = 0}^{m - 1} (\begin{matrix} m \\ k \end{matrix}) \frac{1}{2 - 2^{m - k + 1}} E_{m - k - 1} (0) (E_{m} (z + 1) + E_{k} (z)) + (E_{m} (z + 1) + E_{m} (z))$
$2 z^{m}$	$= E_{m} (z) + E_{m} (z + 1)$
$\frac{2 z}{1 - z}$	$= E_{1} (z) + E_{1} (z + 1) + E_{2} (z) + E_{2} (z + 1) + \dots$
$\ln (1 - z)$	$= \frac{1}{2} (1 + e^{\partial_{z}}) (E_{1} (z) + \frac{1}{2} E_{2} (z) + \dots + \frac{1}{k} E_{k} (z) + \dots)$