$G\simeq$

n

a

z

w

$H_1=\langle y,G^{\prime }\rangle$

$H_2=\langle x,G^{\prime }\rangle$

$H_3=\langle xy,G^{\prime }\rangle$

$H_4=\langle x{y}^2,G^{\prime }\rangle$

$G_0^3\left(\mathrm{0,0}\right)$

3

0

0

0

$\simeq C_3\times C_3$

$\simeq C_3\times C_3$

$\simeq C_3\times C_3$

$\simeq C_3\times C_3$

$G_0^3\left(\mathrm{0,1}\right)$

3

0

0

1

$\simeq C_3\times C_3$

$\simeq C_9$

$\simeq C_9$

$\simeq C_9$