Item
Description
Expression
1
E(X)
μ + β ( δ 2 γ 2 + 3 δ γ + 3 ) γ 2 ( 1 + δ γ )
2
var(X)
3 α 2 ( 1 + δ γ ) 2 + α 2 δ 2 γ 2 ( 1 + δ γ ) + 2 β 2 δ γ ( 3 + δ γ ) + 3 β 2 γ 4 ( 1 + δ γ ) 2
3
Skewness, γ 1
β 6 ( 1 + δ γ ) 3 ( β 2 + 3 α 2 ) + δ 3 γ 3 ( 3 α ( 1 + δ γ ) − 2 β 2 ) ( 3 α 2 ( 1 + δ γ ) 2 + α 2 δ 2 γ 2 ( 1 + δ γ ) + 2 β 2 δ γ ( 3 + δ γ ) + 3 β 2 ) 3 2