Number of

levels (d)

Number of

parties (N)

γ 1 ( d N d 2 ) fold

degenerate

γ 2

( d 2 1 ) fold

degenerate

γ 3

3

2

-

( 1 x 9 ) ( 1 3 ) 1 q q

( 1 + 8 x 9 ) ( 1 3 ) 1 q q

3

( 1 x 27 ) ( 1 x 9 ) 1 q q

( 1 x 27 ) ( 1 + 2 x 9 ) 1 q q

( 1 + 26 x 27 ) ( 1 + 2 x 9 ) 1 q q

4

( 1 x 81 ) ( 1 x 27 ) 1 q q

( 1 x 81 ) ( 1 + 8 x 27 ) 1 q q

( 1 + 80 x 81 ) ( 1 + 8 x 27 ) 1 q q

5

( 1 x 243 ) ( 1 x 81 ) 1 q q

( 1 x 243 ) ( 1 + 26 x 81 ) 1 q q

( 1 + 242 x 243 ) ( 1 + 26 x 81 ) 1 q q

4

2

-

( 1 x 16 ) ( 1 4 ) 1 q q

( 1 + 15 x 16 ) ( 1 4 ) 1 q q

3

( 1 x 64 ) ( 1 x 16 ) 1 q q

( 1 x 64 ) ( 1 + 3 x 16 ) 1 q q

( 1 + 63 x 64 ) ( 1 + 3 x 16 ) 1 q q

4

( 1 x 256 ) ( 1 x 64 ) 1 q q

( 1 x 256 ) ( 1 + 15 x 64 ) 1 q q

( 1 + 255 x 256 ) ( 1 + 15 x 64 ) 1 q q

5

( 1 x 1024 ) ( 1 x 256 ) 1 q q

( 1 x 1024 ) ( 1 + 63 x 256 ) 1 q q

( 1 + 1023 x 1024 ) ( 1 + 63 x 256 ) 1 q q

5

2

-

( 1 x 25 ) ( 1 5 ) 1 q q

( 1 + 24 x 25 ) ( 1 5 ) 1 q q

3

( 1 x 125 ) ( 1 x 25 ) 1 q q

( 1 x 125 ) ( 1 + 4 x 25 ) 1 q q

( 1 + 124 x 125 ) ( 1 + 4 x 25 ) 1 q q

4

( 1 x 625 ) ( 1 x 125 ) 1 q q

( 1 x 625 ) ( 1 + 24 x 125 ) 1 q q

( 1 + 624 x 625 ) ( 1 + 24 x 125 ) 1 q q

5

( 1 x 3125 ) ( 1 x 625 ) 1 q q

( 1 x 3125 ) ( 1 + 124 x 625 ) 1 q q

( 1 + 3124 x 3125 ) ( 1 + 124 x 625 ) 1 q q

6

2

-

( 1 x 36 ) ( 1 6 ) 1 q q

( 1 + 35 x 36 ) ( 1 6 ) 1 q q

3

( 1 x 216 ) ( 1 x 36 ) 1 q q

( 1 x 216 ) ( 1 + 5 x 36 ) 1 q q

( 1 + 215 x 216 ) ( 1 + 5 x 36 ) 1 q q

4

( 1 x 1296 ) ( 1 x 216 ) 1 q q

( 1 x 1296 ) ( 1 + 35 x 216 ) 1 q q

( 1 + 1295 x 1296 ) ( 1 + 35 x 216 ) 1 q q

5

( 1 x 7776 ) ( 1 x 1296 ) 1 q q

( 1 x 7776 ) ( 1 + 215 x 1296 ) 1 q q

( 1 + 7775 x 7776 ) ( 1 + 215 x 1296 ) 1 q q