Roots

$f\left(x\right)$

$g\left(x\right)$

r₁

$-2\cos \left(\frac{\pi }{15}\right)$

−1.956295…

$\approx -\left({\phi }^{-1}+{\phi }^3\right)$

−1.8516618…

r₃

$-2\cos \left(\frac{7\pi }{15}\right)$

−0.209056…

$\approx -{\phi }^3=-0.2360679\cdots$

−0.2283086…

r₂

$-2\cos \left(\frac{11\pi }{15}\right)$

1.338261…

$-2\cos \left(\frac{12\pi }{15}\right)={\phi }^{-1}$

1.61803398…

r₄

$-2\cos \left(\frac{13\pi }{15}\right)$

1.827091…