Our method
Wang et al. [5]
The states | ψ n 〉
| ψ ( 1 a ) n ( t ) 〉 = e − i E ( 1 a ) n t ℏ [ k − 4 | n − 4 〉 + c − 3 | n − 3 〉 + k − 2 | n − 2 〉 + c − 1 | n − 1 〉 + c + 1 | n + 1 〉 + k + 2 | n + 2 〉 + c + 3 | n + 3 〉 + k + 4 | n + 4 〉 + | n 〉 ]
| φ n 〉 = | n 〉 + A ( n ) | n − 1 〉 + B ( n ) | n + 1 〉 + C ( n ) | n − 2 〉 + D ( n ) | n + 2 〉 + E ( n ) | n − 3 〉 + F ( n ) | n + 3 〉 + G ( n ) | n − 4 〉 + H ( n ) | n + 4 〉
Quasi-energies
E ( 2 a ) n = ℏ ω 0 ( n + 1 2 ) + μ 2 3 4 ℏ ω 0 ( 2 n 2 + 2 n + 1 ) − μ 1 2 15 ℏ ω 0 4 ( n 2 + n + 11 30 ) − μ 2 2 ℏ ω 0 8 ( 34 n 3 + 51 n 2 + 59 n + 21 )
E n = ℏ ω 0 [ ( n + 1 2 ) − ( α w ℏ ω 0 ) 2 A n ( 2 ) + β w ℏ ω 0 B n ( 1 ) − ( β w ℏ ω 0 ) 2 B n ( 2 ) ]