case

$h_0$

$h_2$

$h_4$

$F\left(\xi \right)$

1

1

$-\left(m^2+1\right)$

$m^2$

$\text{sn}\left(\xi \right)\mathrm{,}\text{cd}\left(\xi \right)$

2

$1-m^2$

$m^2-1$

$-m^2$

$\text{cn}\left(\xi \right)$

3

$m^2-1$

$2-m^2$

−1

$\text{dn}\left(\xi \right)$

4

$m^2$

$-\left(m^2+1\right)$

1

$\text{ns}\left(\xi \right)\mathrm{,}\text{dc}\left(\xi \right)$

5

$-m^2$

$2m^2-1$

$1-m^2$

$\text{nc}\left(\xi \right)$

6

−1

$2-m^2$

$m^2-1$

$\text{nd}\left(\xi \right)$

7

1

$2-m^2$

$1-m^2$

$\text{sc}\left(\xi \right)$

8

1

$2m^2-1$

$-m^2\left(1-m^2\right)$

$\text{sd}\left(\xi \right)$

9

$1-m^2$

$2-m^2$

1

$\text{cs}\left(\xi \right)$

10

$-m^2\left(1-m^2\right)$

$2m^2-1$

1

$\text{sd}\left(\xi \right)$

11

$\frac{1}{4}$

$\frac{1-2m^2}{2}$

$\frac{1}{4}$

$\text{ns}\left(\xi \right)\pm \text{cs}\left(\xi \right)$

12

$\frac{1-m^2}{4}$

$\frac{1+m^2}{2}$

$\frac{1-m^2}{4}$

$\text{nc}\left(\xi \right)\pm \text{sc}\left(\xi \right)$

13

$\frac{m^2}{4}$

$\frac{m^2-2}{2}$

$\frac{1}{4}$

$\text{ns}\left(\xi \right)\pm \text{ds}\left(\xi \right)$

14

$\frac{m^2}{4}$

$\frac{m^2-2}{2}$

$\frac{m^2}{4}$

$\text{sn}\left(\xi \right)\pm i\text{cn}\left(\xi \right)$