i

$z_1^5+z_2^5+z_3^5+z_4^5+z_5^5+z_6^5=z^5$

1

$4^5+5^5+6^5+7^5+9^5+{11}^5={12}^5$

2

${15}^5+{16}^5+{17}^5+{22}^5+{24}^5+{28}^5={32}^5$