Model

Conditional variance equation

Proposed by

IGARCH

σ t 2 = ω + α ε t − 1 2 + ( 1 − α ) σ t − 1 2

Engle and Bollerslev [30]

EGARCH

ln ( σ t 2 ) = ω + α ε t − 1 2 + γ ( | ε t − 1 | − E ( | ε t − 1 | ) ) + β ln ( σ t − 1 2 )

Nelson [31]

GJR

σ t 2 = ω + α ε t − 1 2 + γ I ( ε t − 1 < 0 ) ε t − 1 2 + β σ t − 1 2

Glosten et al. [32]

APARCH

σ t δ = ω + α ( | ε t − 1 | − γ ε t − 1 ) δ + β σ t − 1 δ

Ding et al. [33]

CSGARCH

σ t 2 = q t + α ( r t − 1 2 + q t − 1 ) + β ( σ t − 1 2 + q t − 1 )

q t = ω + ρ q t − 1 + ϕ ε t − 1 2 − σ t − 1 2

Engle and Lee [34]

TGARCH

σ t = ω + α σ t − 1 ( | ε t − 1 | − η 1 ε t − 1 ) + β σ t − 1

Zakoian [35]

AVGARCH

σ t = ω + α σ t − 1 ( | ε t − 1 − η 2 | − η 1 ( ε t − 1 − η 2 ) ) + β σ t − 1

Schwert and Seguin [36]

NGARCH

σ t δ = ω + α σ t − 1 δ ( | ε t − 1 | ) δ + β σ t − 1 δ

Higgins and Bera [37]

NAGARCH

σ t 2 = ω + α σ t − 1 2 ( | ε t − 1 − η 2 | ) 2 + β σ t − 1 2

Engle and Ng [38]

FGARCH

σ t δ = ω + α σ t δ ( | ε t − 1 − η 2 | − η 1 ( ε t − 1 − η 2 ) ) δ + β σ t − 1 δ

Hentschel et al. [39]

FIGARCH

ϕ ( L ) ( 1 − L ) d ε t 2 = α 0 + [ 1 − β ( L ) ] ν t

Baillie et al. [40]