$a_{n, k} \| n \to$ Math_356#	$K_{\frac{1}{2} - k}$												Expression for $K_{\frac{1}{2} - k}$
k = 0	$K_{\frac{1}{2}}$						1						$\sqrt{π} e^{\frac{- x}{2}} x^{- \frac{1}{2}}$
k = 1	$K_{- \frac{1}{2}}$					1		2					$\sqrt{π} e^{\frac{- x}{2}} x^{- \frac{1}{2}} (\frac{2}{x} + 1)$
k = 2	$K_{- 1 \frac{1}{2}}$				1		6		12				$\sqrt{π} e^{\frac{- x}{2}} x^{- \frac{1}{2}} (\frac{12}{x^{2}} + \frac{6}{x} + 1)$
k = 3	$K_{- 2 \frac{1}{2}}$			1		12		60		120			$\sqrt{π} e^{\frac{- x}{2}} x^{- \frac{1}{2}} (\frac{120}{x^{3}} + \frac{60}{x^{2}} + \frac{12}{x} + 1)$
k = 4	$K_{- 3 \frac{1}{2}}$		1		20		180		840		1680		$\sqrt{π} e^{\frac{- x}{2}} x^{- \frac{1}{2}} (\frac{1680}{x^{4}} + \frac{840}{x^{3}} + \frac{180}{x^{2}} + \frac{12}{x} + 1)$
k = 5	$K_{- 4 \frac{1}{2}}$	1		30		420		3360		4120		30,240	$\sqrt{π} e^{\frac{- x}{2}} x^{- \frac{1}{2}} (\frac{1680}{x^{4}} + \frac{840}{x^{3}} + \frac{180}{x^{2}} + \frac{12}{x} + 1)$
	$x^{0}$		$x^{- 1}$		$x^{- 2}$		$x^{- 3}$		$x^{- 4}$		$x^{- 5}$		$\sqrt{π} e^{\frac{- x}{2}} x^{- \frac{1}{2}} (\frac{30240}{x^{4}} + \frac{4120}{x^{4}} + \frac{33160}{x^{3}} + \frac{420}{x^{2}} + \frac{30}{x} + 1)$