Excluded Middle

(x, y)ÅØ(x, y) º (−1, 1); (x, y)Å⁻Ø(x, y) º (−1, 1);

No Contradiction

Ø((x, y)&Ø(x, y)) º (−1, 1);

Ø((x, y)&⁻Ø(x, y)) º (−1, 1);

Linear Bipolar

DeMorgan’s Laws

Ø((a, b)&(c, d)) º Ø(a, b)ÅØ(c, d);

Ø((a, b)Å(c, d)) º Ø(a, b)&Ø(c, d);

Ø((a, b)&⁻(c, d)) º Ø(a, b)Å⁻Ø(c, d);

Ø((a, b)Å⁻(c, d)) º Ø(a, b)&⁻Ø(c, d);

Non-Linear Bipolar

DeMorgan’s Laws

Ø((a, b)Ä(c, d)) º Ø(a, b)ÆØ(c, d);

Ø((a, b)Æ (c, d)) º Ø(a, b)ÄØ(c, d);

Ø((a, b)Ä ⁻(c, d)) º Ø(a, b)Æ ⁻Ø(c, d);

Ø((a, b)Æ ⁻(c, d)) º Ø(a, b)Ä⁻Ø(c, d)