Problem instance

number

Weak bound

(relaxed formulation I)

Hybrid formulation bound (relaxed weak formulation with most promising strong linking constraints added)

Strong bound

(relaxed formulation II)

Value

CPU time

Value

CPU time

Value

CPU time

P1

465681644.6

0.109

465,779,158

0.125

466164697.7

0.188

P2

457544301.9

0.109

457,638,693

0.128

458054151.7

0.203

P3

459974575.7

0.093

460,067,583

0.106

460478771.5

0.188

P4

458538365.5

0.094

458,633,100

0.116

459024202.6

0.187

P5

460692904.2

0.094

460,793,612

0.111

461176844.4

0.203

P6

459,533,942

0.094

459,626,170

0.124

460005875.9

0.203

P7

460283567.4

0.109

460,376,361

0.141

460778713.3

0.187

P8

461,788,231

0.109

461,882,251

0.131

462277760.5

0.188

P9

456723909.6

0.125

456,816,899

0.150

457209892.4

0.172

P10

459648712.5

0.125

459,744,963

0.158

460163566.7

0.172

P11

456480416.3

0.11

456,579,336

0.127

456977922.9

0.188

P12

465421105.4

0.109

465,520,659

0.127

465917396.2

0.172

P13

463411618.9

0.109

463,506,016

0.138

463903987.7

0.188

P14

462087761.9

0.125

462,188,543

0.160

462585844.7

0.172

P15

464393272.7

0.109

464,494,557

0.135

464873431.8

0.187

P16

459898122.6

0.125

459,995,391

0.147

460381579.4

0.172

P17

460720255.7

0.109

460,814,657

0.145

461222610.1

0.187

P18

460516332.1

0.125

460,613,547

0.153

461019806.6

0.188

P19

460753982.8

0.109

460,850,649

0.131

461254252.7

0.187

P20

459873402.2

0.109

459,966,067

0.144

460379360.6

0.172

P21

461661335.6

0.125

461,757,407

0.149

462144676.9

0.218

P22

464025496.2

0.109

464,123,545

0.124

464,520,012

0.172

P23

456996616.6

0.141

457,093,226

0.184

457461190.2

0.172

P24

463178689.2

0.125

463,280,311

0.156

463674506.7

0.172

P25

460206278.2

0.11

460,301,633

0.147

460708601.5

0.188

P26

462363155.8

0.11

462,459,743

0.130

462850313.3

0.172

P27

464172352.1

0.11

464,268,389

0.137

464682393.6

0.203

P28

457850163.7

0.11

457,942,192

0.135

458357345.2

0.188

P29

462003319.6

0.125

462,098,030

0.148

462497026.1

0.172

P30

460635912.7

0.11

460,733,936

0.133

461120649.7

0.187