Problem instance

number

Weak bound

(relaxed formulation I)

Hybrid formulation bound (relaxed weak formulation with most promising strong linking constraints added)

Strong bound

(relaxed formulation II)

Value

CPU time

Value

CPU time

Value

CPU time

P1

460156810.2

0.125

460,249,210

0.157

460647316.2

0.25

P2

461928500.6

0.109

462,025,737

0.154

462422695.2

0.187

P3

460184521.6

0.094

460,277,847

0.118

460670115.5

0.188

P4

458523854.3

0.109

458,623,812

0.154

459015839.3

0.188

P5

461210372.4

0.109

461,310,363

0.146

461695917.4

0.172

P6

466736925.2

0.109

466,839,421

0.134

467227158.5

0.188

P7

465040652.4

0.109

465,135,474

0.160

465533649.4

0.188

P8

465,711,634

0.11

465,806,825

0.132

466203952.5

0.188

P9

462,663,898

0.093

462,758,652

0.118

463143978.5

0.171

P10

461994675.3

0.11

462,089,430

0.155

462501565.4

0.188

P11

463137094.7

0.11

463,237,318

0.158

463654765.4

0.187

P12

460644100.8

0.11

460,736,460

0.149

461147401.4

0.187

P13

459979852.8

0.109

460,080,404

0.144

460480501.1

0.172

P14

465645551.9

0.125

465,743,431

0.180

466,147,369

0.171

P15

459540857.4

0.109

459,641,773

0.143

460034510.6

0.172

P16

457524145.7

0.094

457,617,435

0.116

458003132.4

0.187

P17

463560066.4

0.094

463,658,619

0.129

464066716.1

0.172

P18

461800417.3

0.125

461,896,010

0.169

462290440.1

0.187

P19

461310140.9

0.094

461,402,864

0.132

461809878.3

0.172

P20

463826134.1

0.109

463,921,172

0.137

464324355.3

0.188

P21

461729092.8

0.125

461,826,795

0.158

462207481.3

0.172

P22

459986245.2

0.109

460,084,636

0.148

460465903.5

0.187

P23

466476622.5

0.094

466,576,728

0.126

466958243.4

0.219

P24

461750643.4

0.094

461,844,887

0.114

462241797.1

0.172

P25

461884416.2

0.11

461,978,687

0.149

462377121.9

0.172

P26

462809272.1

0.11

462,905,999

0.162

463300162.2

0.188

P27

462,954,846

0.109

463,050,076

0.140

463446331.4

0.172

P28

462717628.6

0.11

462,814,105

0.157

463207321.1

0.172

P29

461110049.8

0.109

461,211,171

0.160

461601038.8

0.187

P30

461842013.8

0.125

461,938,493

0.170

462355526.8

0.187