Problem instance

number

Weak bound

(relaxed formulation I)

Hybrid formulation bound (relaxed weak formulation with most promising strong linking constraints added)

Strong bound

(relaxed formulation II)

Value

CPU time

Value

CPU time

Value

CPU time

P1

462154595.8

0.125

462,252,526

0.168

462647776.5

0.203

P2

463922755.7

0.125

464,021,386

0.172

464424535.6

0.219

P3

454902314.7

0.094

454,995,979

0.130

455391806.2

0.234

P4

462729689.5

0.11

462,824,549

0.156

463237509.7

0.203

P5

463264246.2

0.109

463,357,548

0.159

463756427.2

0.203

P6

459871109.2

0.109

459,967,544

0.149

460359595.1

0.203

P7

463005259.3

0.109

463,102,583

0.150

463499775.1

0.203

P8

461,750,540

0.11

461,846,630

0.154

462250609.3

0.203

P9

462513368.3

0.109

462,607,027

0.142

463008757.8

0.203

P10

464652116.8

0.109

464,746,116

0.157

465,123,264

0.203

P11

465,808,805

0.125

465,907,370

0.174

466,306,867

0.25

P12

466659753.5

0.14

466,754,205

0.181

467165643.8

0.25

P13

465859563.6

0.141

465,953,947

0.177

466,367,333

0.234

P14

460683422.9

0.125

460,784,405

0.158

461175212.4

0.234

P15

459791614.3

0.125

459,888,906

0.174

460282546.8

0.188

P16

460724495.9

0.109

460,819,912

0.155

461231699.5

0.172

P17

461385093.5

0.125

461,480,185

0.158

461887513.4

0.203

P18

463032455.3

0.125

463,126,358

0.173

463528485.4

0.188

P19

461040271.5

0.109

461,141,147

0.152

461544498.2

0.25

P20

461,943,881

0.093

462,038,256

0.134

462455999.9

0.187

P21

461975515.3

0.11

462,077,104

0.139

462458306.3

0.188

P22

459544615.7

0.109

459,645,210

0.152

460,037,834

0.187

P23

461886169.8

0.11

461,983,905

0.146

462402129.2

0.203

P24

459427161.6

0.109

459,522,677

0.147

459,901,863

0.188

P25

465536812.4

0.125

465,631,596

0.161

466,037,225

0.234

P26

461721331.5

0.125

461,819,032

0.173

462220540.5

0.25

P27

460304848.7

0.11

460,396,956

0.148

460808541.2

0.234

P28

458865037.7

0.125

458,963,051

0.167

459365142.4

0.218

P29

461224194.5

0.109

461,321,005

0.153

461736086.6

0.203

P30

462191950.1

0.109

462,287,670

0.149

462677404.9

0.219