$f (ξ)$	p	q	r
$s n ξ, c d ξ = c n ξ / d n ξ$	$m^{2}$	$- (1 + m^{2})$	1
$c n ξ$	$- m^{2}$	$- 1 + 2 m^{2}$	$1 - m^{2}$
$d n ξ$	−1	$2 - m^{2}$	$- 1 + m^{2}$
$n s ξ = \frac{1}{s n ξ},$ $d c ξ = d n ξ / c n ξ$	1	$- (1 + m^{2})$	$m^{2}$
$n c ξ = 1 / c n ξ$	$1 - m^{2}$	$- 1 + 2 m^{2}$	$- m^{2}$
$n d ξ = 1 / d n ξ$	$- 1 + m^{2}$	$2 - m^{2}$	−1
$c s ξ = c n ξ / s n ξ$	1	$2 - m^{2}$	$1 - m^{2}$
$s c ξ = s n ξ / c n ξ$	$1 - m^{2}$	$2 - m^{2}$	1
$s d ξ = s n ξ / d n ξ$	$m^{2} (- 1 + m^{2})$	$- 1 + 2 m^{2}$	1
$d s ξ = d n ξ / s n ξ$	1	$- 1 + 2 m^{2}$	$m^{2} (- 1 + m^{2})$
$m c n ξ \pm d n ξ$	−1/4	$(1 + m^{2}) / 2$	$- {(1 - m^{2})}^{2} / 4$
$n s ξ \pm c s ξ,$ $c n ξ / (\sqrt{1 - m^{2}} s n ξ \pm d n ξ)$ $m s n ξ \pm i d n ξ,$ $s n ξ / (1 \pm c n ξ)$	1/4	$(1 - 2 m^{2}) / 2$	1/4
$n c ξ \pm s c ξ, c n ξ / (1 \pm s n ξ)$	$(1 - m^{2}) / 4$	$(1 + m^{2}) / 2$	$(1 - m^{2}) / 4$
$n s ξ \pm d s ξ$	1/4	$(- 2 + m^{2}) / 2$	$m^{4} / 4$
$s n ξ \pm i c n ξ,$ $d n ξ / (\sqrt{m^{2} - 1} s n ξ \pm c n ξ)$	$m^{2} / 4$	$(- 2 + m^{2}) / 2$	$m^{2} / 4$
$d n ξ / (\sqrt{\frac{m^{2} - 1}{m^{2}}} \pm c n ξ)$	$\frac{1}{4 m^{2}}$	$(1 - 2 m^{2}) / 2$	$m^{2} / 4$
$s n ξ / (1 \pm d n ξ)$	$m^{4} / 4$	$(- 2 + m^{2}) / 2$	1/4
$d n ξ / (1 \pm m s n ξ)$	$(- 1 + m^{2}) / 4$	$(1 + m^{2}) / 2$	$(- 1 + m^{2}) / 4$
$s n ξ / (c n ξ \pm d n ξ)$	${(1 - m^{2})}^{2} / 4$	$(1 + m^{2}) / 2$	1/4
$c n ξ / (\sqrt{1 - m^{2}} \pm d n ξ)$	$m^{4} / 4$	$(- 2 + m^{2}) / 2$	1/4